Понякога математиката се противопоставя на интуицията – точно това прави парадоксът на Монти Хол. Този логически казус, кръстен на водещия на популярното американско шоу Let’s Make a Deal, ни кара да се замислим за шансовете, риска и колко лесно можем да бъдем подведени от собственото си усещане за вероятност.
Представете си, че сте участник в телевизионна игра, подобна на „Сделка или не“. Пред вас има три врати – зад едната ви очаква бляскава кола, а зад останалите две се крият… кози. Вие избирате една от вратите – да речем, първата. Монти, който знае какво има зад всяка врата, отваря една от другите – например врата номер 3 – и показва коза. След това ви пита: искате ли да останете с избора си или да смените и да изберете вратата, която остава затворена – в случая врата номер 2?
Инстинктът на повечето хора е да вярват, че няма значение – нали сега остават само две врати, значи шансът е 50/50. Но тук идва парадоксът: всъщност, най-доброто, което можете да направите, е да смените вратата. Това увеличава шанса ви да спечелите от 1/3 на 2/3.
Обяснението е просто, макар и да не звучи така на пръв поглед. Когато правите първоначалния си избор, шансът да изберете правилната врата – тази с колата – е 1 от 3. Тоест, вероятността да сте избрали врата с коза е цели 2 от 3. Когато Монти отвори една от двете останали врати и покаже коза, той не просто разкрива информация – той премахва една от опциите, които със сигурност са грешни. Така, ако първоначално сте избрали погрешна врата (което е вероятно в 2 от 3 случая), смяната ви отвежда до правилната. А ако първоначално сте уцелили колата (1 от 3 случая), смяната ви коства победата. Но 2/3 е повече от 1/3 – и математиката е категорична.
Този парадокс е не само чудесен пример за теорията на вероятностите, но и напомняне, че понякога логиката побеждава инстинкта – особено когато залогът е кола… или коза.
